SISTEM PERSAMAAN LINEAR DENGAN DUA VARIABEL
Penerapan SPLDV dalam kehidupan sehari-hari
Dalam kehidupan sehari - hari diperoleh suatu penyataan yang mengandung sistem persamaan linear dua variabel.
Cara yang harus dilaksanakan kita harus merubah dahulu pernyataan - pernyataan dalam soal kebentuk suatu sistem persamaan - persamaan linier.
Pernyataan - pernyataan harus kita analisa secara hati - hati dan bentuk suatu kalimat matematika atau model matematika ke dalam bentuk suatu sistem persamaan-persamaan baru yang kita cari himpunan penyelesaianya untuk sistem persamaan tersebut dari penafsiran soal aslinya.
Langkah - langkah membuat sistem persamaan linear dari model matematika dari masalah sehari-hari adalah:
a). Identifikasi masalah.
b). Menggunakan huruf untuk mengganti harga barang,banyak benda,atau yang lain.
c). Menuliskan persamaan.
Untuk lebih memahami langkah -langkah diatas perhatikan contoh soal berikut ini:
Contoh:
Ani membeli 3kg beras dan 2kg jagung Rp 27.500,00.Rani membeli 2kg beras dan 3kg jagung pada toko yang sama dengan harga Rp 29.000,00.Tunjukan persamaan dengan mengganti variable harga pada beras dan jagung ?.
Jawab:
dari soal diatas diperoleh:
1. Identifikasi masalah
3kg beras dan 2 kg jagung jumlah harga Rp 27.500,00
2kg beras dan 3 kg jagung jumlah harga Rp 29.000,00
2. Mengganti huruf
Misal:
Harga beras = x
Harga jagung = y
3. Sistem persamaan yang diperoleh
3x + 2y = Rp 27.500,00
2x + 3y = Rp 29.000,00
Menyelesaikan Masalah yang Berkaitan Dengan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel.
Diatas telah diajarkan cara membuat sistem persamaan-persamaan dari pernyataan sehari-hari untuk mencari himpunan penyelesaian model matematika dalam bentuk persamaan-persamaan hasil analisa soal dapat diselesaikan dengan metode yang telah diajarkan.
Langkah-langkah menentukan himpunan penyelesaian persamaan-persamaan dari model matematika masalah sehari-hari :
1. Identifikasi masalah
2. Menggunakan huruf untuk mengganti harga barang,banyak benda,atau yang lain
3. Menuliskan persamaan
4. Memecahkan dengan mencari nilai-nilai dari huruf tersebut dan
5. Memeriksa kebenaran dari hasil perhitungan.
Contoh:
Selisih dua bilangan adalah 20 dan dua kali bilangan pertama ditambah tiga kali bilangan kedua adalah 100.tentukan nilai kedua bilangan itu!
Jawab
1. Identifikasi Masalah
Selisih dua bilangan adalah 20
Dua kali bilangan pertama ditambah di tambah tiga kali bilangan kedua adalah 100.
2. Menggunakan Huruf
Misal:bilangan I = a
bilangan II = b
3. Menuliskan Persamaan
a - b = 20
2a + 3b = 100
4. Memecahkan Persamaan
a = 20 + b
2(20+b) + 3b = 100
40+2b+3b = 100
5b = 60
b = 12
a = 20 + 12
a = 32
Himpunan Penyelesaiannya = {(32,12)}
5. Memeriksa Kebenaran Dari Hasil Hitungan
a - b = 20
32 -12 = 20
20 =20 (benar)
2a + 3b = 100
2.(32)+ 3.(12) = 100
64 + 36 = 100
100 = 100 (benar)
Soal Aplikasi Sistem Persamaan Linear Dengan Dua Variabel